Два автомобiлi одночасно виїхали назустрiч один одному з пунктiв a i b . перший приїхав у b через 9 годин пiсля зустрiчi, а другий приїхав в a через 4 години пiсля зустрiчi. скільки часу вони їхали до зустрічі.

144

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gusein123

Математика

4,6(1 оценок)

Пусть х - время, которое они ехали до момента встречи. тогда х+9 - время, которое первый потратил на весь путь, х+4 - время, которое второй потратил на весь путь. пусть l - длина пути. тогда l/(х+9) - скорость первого. l/(х+4) - скорость второго. хl/(х+9) - путь, пройденный первым до встречи, хl/(x+4) - путь, пройденный вторым до встречи. уравнение: хl/(x+9) + xl/(x+4) = l сокращаем обе части уравнения на l: х/(х+9) + х/(х+4) = 1 умножим обе части уравнения на (х+9)(х+4): х(х+4) + х(х+9) = (х+9)(х+4) х^2 + 4х + х^2 + 9х = х^2 + 9х + 4х + 36 х^2 -36=0 (х-6)(х+6)=0 х1=-6 не подходит, поскольку время не может быть отрицательным. х2=6 часов они ехали до момента встречи. ответ: 6 часов. проверка: пусть 1 целая - это расстояние между а и в. 1) 9+6=15 часов - время в пути первого. 2) 6+4 = 10 часов - время в пути второго. 3) 1/15 - скорость первого. 4) 1/10 - скорость второго. 5) 1/15 • 6= 6/15 = 2/5 - путь, пройденный первым до встречи. 6) 1/10 • 6 = 6/10 = 3/5 - путь, пройденный вторым до встречи. 7) 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1 - расстояние между а и в.