Дан квадрат abcd и точки m, l, p, q на его сторонах ab, bc, cd, da соответствии но. известно, что am=bl=cp=dq. докажите что mlpq - квадрат .

280

361

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katarina10991

Геометрия

4,7(86 оценок)

Если ам=вl=ср=dq, расположенные на сторонам квадрата, то будут равны и отрезки мв=lc=dp=aq соответственно.так как у квадрата стороны имеют прямые углы, то мы имеем 4 прямоугольных треугольника с попарно равными катетами, соответственно.отсюда эти 4треугольника равны по 2 катетам.значит и гипотенузы этого треугольника ml=lp=pq=qm. углы каждого треугольника нам при основании гипотенузы сумму 90* ; поэтому углыm,l,p и q каждый равен 90*; следовательно имея равные стороны и прямые углы, данная фигура-квадрат!