Хорда bc окружности параллельна прямой, касающейся окружности в точке a. докажите, что хорды ab и ac равны.

176

219

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

makon3

Геометрия

4,7(20 оценок)

Проведем из точки а через центр окружности о перпендикуляр пусть точка пересечения прямых ао и вс = к т.к. радиус, перпендикулярный к хорде, делит ее пополам получим δвка=δска (по двум катетам) ⇒ сторона ва=са

eparhomenko

Геометрия

4,8(99 оценок)

1)сначала найдём радиус описанной около шестиугольника окружности. для этого строим треугольник аов(рисунок прилагается). ов(радиус) гипотенуза. ов=\frac{ab}{sin aob} = \frac{0,5a}{\frac{1}{2}}=a . значит радиус равен стороне шестиугольника. 2) далее строим вос(так же на рисунке). значит вс= ов* tg boc=а*√3; 3)но сторона треугольника в 2 раза больше вс, значит b(сторона треугольника)=(2√3)*а. тогда сторона треугольника относится к стороне шестиугольника, как \frac{2\sqrt{3}a}{a}=2√3. ответ: как 2√3 к 1