1. решите уравнения: а) корень(x^2-4x) = корень (6-3x) b)корень(3x+1)=x-1 c)2 корень (x) - корень в 4 степени (x) = 1 d)корень (x) + корень (x-3) = 3 2. определите, при каких значениях x: функция y=корень в 3 степени (x^2-1) принимает значение, равное 2.

282

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МарияLevkivska

Алгебра

4,4(62 оценок)

1. а)√(x²-4x)=√(6-3x) одз: х²-4х≥0 х(х-4)≥0 х=0 х=4 + - + 0 4 \\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; 0]u[4; +∞) 6-3x≥0 -3x≥ -6 x≤ 2 в итоге: х∈(-∞; 0] (√(x²-4x))² = (√(6-3x))² x²-4x=6-3x x²-4x+3x-6=0 x²-x-6=0 d=1+24=25 x₁= 1-5 = -2 ∈(-∞; 0] - корень уравнения 2 x₂= 1+5 = 3 ∉(-∞; 0] - не корень уравнения 2 ответ: -2 b) √(3x+1)=x-1 одз: 3х+1≥0 3х≥ -1 х≥ -1/3 х-1≥0 х≥1 в итоге: х≥1 x∈[1; +∞) (√(3х+1))² = (x-1)² 3x+1=x²-2x+1 -x²+3x+2x+1-1=0 -x²+5x=0 x²-5x=0 x(x-5)=0 x=0∉[1; +∞) - не корень уравнения х-5=0 х=5∈[1; +∞) - корень уравнения ответ: 5 c) 2√x - ⁴√x =1 одз: х≥0 (2√x -1)² =(⁴√x)² 4x-4√x+1=√x 4x+1=√x + 4√x (4x+1)²=(5√x)² 16x²+8x+1=25x 16x²+8x-25x+1=0 16x²-17x+1=0 d=289-64=225 x₁= 17-15 = 2/32 = 1/16 32 x₂= 17+15 =1 32 проверка корня: х=1/16 2√(1/16) - ⁴√(1/16) =1 2*(1/4) - 1/2 =1 1/2 - 1/2 =1 0≠1 х=1/16 - не корень уравнения х=1 2√1 - ⁴√1 =1 2-1 =1 1=1 х=1 - корень уравнения ответ: 1. d) √x + √(x-3) =3 одз: х≥0 х≥3 в итоге: х≥3 (√х +√(х-3))² =3² х+2√(х(х-3))+х-3=9 2√(х²-3х)=9+3-2х 2√(х²-3х)=2(6-х) (√(х²-3х))² =(6-х)² х²-3х=36-12х+х² х²-х²-3х+12х=36 9х=36 х=4 ответ: 4 2. у=∛(х² -1) у=2 ∛(х² -1)=2 (∛(х²-1))³=2³ х²-1=8 х²=8+1 х²=9 х₁=3 х₂= -3 ответ: -3; 3.

morozovaangeli1

Алгебра

4,7(56 оценок)

Перший варіант 1)8*14=112(сольдо)-за конфеты 2)4*65=260(сольдо)-за пирожки 3)260-112=148(сольдо) ответ: 148 сольдо меньше заплатила мальвина другий 65b - 8а = 65х4 - 8х14 = 260 - 112 = 148 третій 8*14=112сольдо конфеты 4*65=260сольдо пирожные 260-112=148сольдо на 148сольдо мальвина заплатила за конфеты меньше,чем за пирожные