Через концы отрезка ав и его середину м проведены параллельные прямые пересекающие плоскость a в точках а1, в1, м1. найдите длину аа1, если мм1=6,3см, вв1=10,5.
300
500
Ответы на вопрос:
Авв1а1- трапеция, мм1 средняя линиямм1=(ав+а1в1)/2,6,3=(ав+10,5)/2, 12,6=ав+10,5, ав=2,1см
1) В равнобедренном ΔАВС АС=ВС и СМ - высота, медиана и биссектриса,
ОМ - радиус вписанной окружности, КА=АМ=NB=MB=8x, KC=CN=9x.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
S=1/2AB*CM.
2) Рассмотрим ΔCMB - прямоугольный.
По т.Пифагора находим СМ=√(ВС²-ВМ²)=√((17х)²-(8х)²)=√(289х²-64х²)=
=√(225х²)=15х.
Так как центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис, то можно использовать свойство биссектрисы: b:c=b1:c1.
Используем это свойство для ΔСМВ и биссектрисы ВО:
СB:BM=CO:OM;
17x:8x=CO:16;
17:8=CO:16;
CO=17*16/8=34 (см).
СМ=СО+ОМ=34+16=50 (см).
СМ=15х=50;
x=50/15=10/3.
3) ΔABC: AB=16x=16*10/3=160/3 (см).
СМ=50 см.
Находим площадь ΔАВС:
S=1/2*AB*CM=1/2*160/3*50=4000/3=1333 (см²).
ответ: 1333 см².
Подробнее - на -
Популярно: Геометрия
-
привет88827.11.2020 13:29
-
qmess1018.11.2022 19:55
-
000КапралЛеви00031.10.2020 15:04
-
aftorik10.10.2021 23:13
-
KristinkaVayyyys01.07.2022 13:53
-
Самира27110618.02.2023 09:45
-
яшка3718.04.2021 17:29
-
отличник72215.04.2021 03:45
-
05DKuzmin12.06.2021 07:06
-
Rilon11.03.2020 10:51