Угол между плоскостями авс и авd равен 60°, при этом - id1446279 от 0m1ib6c 10.07.2022 08:35

Question

Геометрия: Угол между плоскостями авс и авd равен 60°, при этом da ab, cb ab и аd = 2, ав = 4, св = 3. найдите cd

0m1ib6c · Accepted Answer

S = 4πr2

Поскольку в сферу вписан конус, проведем сечение через вершину конуса, которое будет равнобедренным треугольником. Поскольку угол при вершине осевого сечения равен 60 градусам, то треугольник - равносторонний (сумма углов треугольника - 180 градусов, значит остальные углы (180-60) / 2 = 60 , то есть все углы равны).

Откуда радиус сферы равен радиусу окружности, описанного вокруг равностороннего треугольника. Сторона треугольника по условию равна L . То есть

R = √3/3 L

Таким образом площадь сферы

S = 4π(√3/3 L) 2

S = 4/3πL2

Объяснение: