Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а острый угол, противолежащий этой диагонали, равен 52 градуса. найдите остальные углы трапеции, если ее меньшее основание равно второй боковой стороне. заранее )

271

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kulisenok

Геометрия

4,4(40 оценок)

Трапеция abcd, диагональ ac⊥cd, ab=bc, ∠cda = 52° ab=bc⇒δabc равнобедренный⇒∠bac=∠bca углы при основании ac⊥cd⇒∠acd=90° ∠cad=∠bca(накрест лежащие)⇒∠bac=∠bca=∠cad ∠bad=∠bac+∠cad=∠cad×2 ∠abc=180°-∠bac-∠bca=180°-∠cad×2 ∠bcd=∠bca+∠acd=∠cad+90° ∠cad=180°-90°-52°=38° ∠bad=38°×2=76° ∠abc=180°-76°=104° ∠bcd=38°+90°=128°