Регистрация
kachusova2013
29.12.2020 10:40
Математика
Есть ответ 👍

Из последовательности 2015,2014,,1 вычеркнули все числа, которые кончаются на 0, а из оставшихся чисел, не меняя порядка, сделали знакочередующуюся сумму 2015-2014+2013-2012++3-2+1. найдите результат . .

158
218
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КЁНУЛЬ07
КЁНУЛЬ07
4,7(39 оценок)
Докажем, что эта сумма равна s=(n+1)/2  где n - нечетное числометод индукции  1. при n=1 формула очевидна 2. пусть эта формула верна при n=k (k - нечетное число) и докажем, что она верна при k+2 (тоже нечетное число) доказательство состоит из двух пунктов а и бa)  пусть k+1 и k+2 соседние числа. тогда s=(k++1)+(k+1)/2=(k+3)/2=((k+2)+1)/2 что и требовалось доказатьб)  пусть k+1 число, которое оканчивается на 0 (выброшено) тогда s=(k+2) - (k+1)/2=(k+3)/2=((k+2)+1)/2 что и требовалось доказать теперь вычислим сумму s=(2015+1)/2=1008ответ: 1008
Luchik22
Luchik22
4,6(49 оценок)

дополни задание, тут должно быть фото, что решать

Популярно: Математика