Втреугольнике аbс проведена биссектриса аl .угол аlс равен 152.угол равен abc137.найдите угол асb.

218

267

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

imbiz

Геометрия

4,4(70 оценок)

Рассмотрим δавl: ∠вlа=180°-∠alc (смежные ∠вlа и ∠alc); ∠вla=180°-152°=28°; ∠вal=180°-∠вla-∠abl (сумма углов в δавl); ∠вal=180°-28°-137°=15° δавс: аl - биссекриса (по условию) ⇒ ∠а=2·∠ваl=30°; ∠с=180°-∠в-∠а (сумма углов в δавс); ∠с=180°-137°-30°=13° ответ: 13°

Клеу

Геометрия

4,7(94 оценок)

∠аов и ∠вос — смежные, и их сумма равна 180° (по свойству смежных углов). пусть ok — биссектриса ∠аов; od — биссектриса ∠вос. выведем обозначения: ∠bod = х, а ∠aok = у. тогда 2х + 2у = 180°, х + у = 90°. ∠kod = х + у = 90°.