Докажите что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон

176

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tikatS66

Геометрия

4,4(69 оценок)

Диагонали ромба - биссектрисы его углов , а биссектриса - место точек, равноудаленных от сторон угла (рассмотреть прямоугольные треугольники, опустив перпендикуляры на стороны ромба и доказать их равенство.

Vetaliks

Геометрия

4,4(51 оценок)

Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды 1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2)) площадь квадрата тогда: 8 см 2) планиметрия; найдем высоту пирамиды; известно что боковое ребро равно 4 см; построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через т пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2); 3) наконец формула: v=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); v = 16*(корень из 2)/3