Найдите наибольший корень (в градусах) уравнения cosxcos2xcos4x = 1/8 на промежутке [30°; 70°].

234

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PoliShka18

Алгебра

4,4(26 оценок)

Домножим левую и правую часть уравнения на sinx sin8x=sinx sin8x-sinx=0 2sin3,5xcos4,5x=0 sin7x/2=0 cos4,5x=0 7x/2=180*n 9x/2=90+180*n x=360*n/7 x=20+40n n=0 x= 0 и 20 не принадлежат отрезку n=1 x=360/7=51 3/7 и 60 принадлежат отрезку n=2 x=102 6/7 и 100 не принадлежат отрезку наибольший корень принадлежащий отрезку [30; 70] равен 60 ответ: 60