Регистрация
dashashubina55
03.11.2021 06:49
Геометрия
Есть ответ 👍

Доказать, что периметр равнобокой трапеции больше сумм длин её диагоналей.

135
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cfgcgj
cfgcgj
4,8(22 оценок)

          в                   с

 

 

а                                         д

рассмотрим треугольник авс ав+вс> ас (аксиома о треугольнике: сумма двух его сторон больше третьей). в треугольнике авд   ав+ад > вд. отсюда ав+вс+ав+ад> ас+вд, а так как ав=сд, то      ав+вс+сд+ад> ас+вд

                                                равсд> ас+вд

zina0785ozew68
zina0785ozew68
4,6(89 оценок)
Высота hо основания равна: hо = a*cos(α/2). тогда высота н пирамиды равна: н = hо*tg  α = (a*cos(α/2))*tg α. высота hн наклонной грани равна: hн = hо/cos α = (a*cos(α/2))/cos  α. сторона основания равна 2a*sin(α/2). теперь можно определять площади боковых граней. вертикальных: sв = 2*(1/2)*a*h = a²*cos(α/2)*tg α. наклонной: sн = (1/2)*(2a*sin(α/2))*((a*cos(α/2))/cos  α) = (1/2)а²*tg  α. ответ: sбок =    sв  + sн = a²*cos(α/2)*tg α +  (1/2)а²*tg  α =                       = a²tg α(cos(α/2)  +  (1/

Популярно: Геометрия