Мне нужно решить систему тремя способами : 1)по формулам крамера ,2)матричным способом ,3)методом гаусса 2х-у-3z=5 -2х+у+z=-7 3х-2у=6

162

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kira1574

Математика

4,7(64 оценок)

Сначала мы подробно рассмотрим правило крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. зачем? – ведь простейшую систему можно решить школьным методом, методом почленного сложения! дело в том, что пусть иногда, но встречается такое – решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам крамера. во-вторых, более простой пример понять, как использовать правило крамера для более сложного случая – системы трех уравнений с тремя неизвестными. кроме того, существуют системы линейных уравнений с двумя переменными, которые целесообразно решать именно по правилу крамера! рассмотрим систему уравнений на первом шаге вычислим определитель , его называют главным определителем системы. если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). в этом случае правило крамера не , нужно использовать если , то система имеет единственное решение, и для нахождения корней мы должны вычислить еще два определителя: и на практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой . корни уравнения находим по формулам: , пример 7 решить систему линейных уравнений решение: мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. запятая – довольно редкий гость в практических по , эту систему я взял из эконометрической . как решить такую систему? можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.что делать? в подобных случаях и приходят на формулы крамера. , значит, система имеет единственное решение. ; ; ответ: , оба корня бесконечными хвостами, и найдены приближенно, что вполне приемлемо (и даже обыденно) для эконометрики. комментарии здесь не нужны, поскольку решается по готовым формулам, однако, есть один нюанс. когда используете данный метод, обязательным фрагментом оформления является следующий фрагмент: «, значит, система имеет единственное решение». в противном случае рецензент может вас наказать за неуважение к теореме крамера. совсем не лишней будет проверка, которую удобно провести на калькуляторе: подставляем приближенные значения в левую часть каждого уравнения системы. в результате с небольшой погрешностью должны получиться числа, которые находятся в правых частях. пример 8решить систему по формулам крамера. ответ представить в обыкновенных неправильных дробях. сделать проверку.это пример для самостоятельного решения (пример чистового оформления и ответ в конце урока). переходим к рассмотрению правила крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными: находим главный определитель системы: если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). в этом случае правило крамера не , нужно использовать. если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя: , , и, наконец, ответ рассчитывается по формулам: как видите, случай «три на три» принципиально ничем не отличается от случая «два на два», столбец свободных членов последовательно «прогуливается» слева направо по столбцам главного определителя. пример 9решить систему по формулам крамера. решение: решим систему по формулам крамера., значит, система имеет единственное решение. ответ: .собственно, здесь опять комментировать особо нечего, ввиду того, что решение проходит по готовым формулам. но есть пара замечаний. бывает так, что в результате вычислений

skvortsovaasya

Математика

4,6(36 оценок)

Спочатку треба години перевести у хвилини: 45год=45*60хв=2700хв 45год20хв=2700хв+20хв=2720хв 2720хв: 80=34хв 31год30хв=31*60хв+30хв=1860хв+30хв=1890хв 1890хв: 30=60хв=1год