Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 6 и 8 см основания относятся как 1: 2 найти их

297

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

акакий27

Математика

4,5(57 оценок)

Если трапеция abcd и основания у нее ad и bc, обозначим точку пересечения диагоналей о. тогда, поскольку основания трапеции параллельны, треугольники boc и doa подобны (у них равны все соответствующие углы). значит ao/oc = do/ob = 2: 1. если ac=6, ao=4, oc=2. если bd=8, do=16/3, ob=8/3 поскольку диагонали взаимно перпендикулярны, треугольники boc и doa прямоугольные. получаем bc² = oc² + ob² откуда bc=10/3 а ad=20/3