Регистрация
persikinha
19.09.2022 21:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Длина диагонали прямоугольника равна 5, а его площадь 12. найдите стороны прямоугольника решите с системы

121
281
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пупырка521
Пупырка521
4,8(60 оценок)

    по одной   из формул площади прямоугольника ѕ=a•b=12, где а   и   b – его стороны. с другой стороны, по т.пифагора диагональ прямоугольника равна а²+b²=25. составим систему:

  домножив второе уравнение на 2 и проведя сложение, получим а²+2ab+b²=49 ⇒ (a+b)²=49, откуда a+b=±7. (-7 отбрасываем– не подходит)   выразим одно слагаемое через другое: b=7-a. и подставим в формулу площади   ѕ=а•(7-а)=12. ⇒ а²-7а+12.

по т.виета находим а₁=3, а₂=4. стороны прямоугольника равны 3 и 4.

Katyag2000
Katyag2000
4,6(95 оценок)
Вроде бы 30см(пол круга) не уверена

Популярно: Алгебра