1. дидона, сестра царя тира, собиралась огородить веревкой длины 240 м участок земли, имеющий форму круга. однако веревка случайно порвалась на две части так, что суммарная площадь двух непересекающихся круглых участков, огороженных получившимися кусками веревки, уменьшилась в 1,6 раза по сравнению с первоначальной. найти длину каждого из кусков веревки.
148
204
Ответы на вопрос:
пусть длина первого куска верёвки равна "x", второй-"y", а число пи обозначим как "p"
из условия получаемсистему из двух уравнений:
1. x+y=240
2. p((x+y)/2p))^2=1.6(p(x-2p)^2+p(y/2p)^2)
уравнение 2 получается из условия и следующих уравнений:
a) x=2pr, где "r" радиус окружности которая получается из веревки x
отсюда r=x/2p
b) y=2pt где, "t" радиус окружности которая получается из веревки y
отсюда t=x/2p
c) (x+y)/2p=n, где "n" радиус окружности которая получается из непорванной веревки
решив систему уравнений состоящую из уравнений 1 и 2
найдём что длина первого куска верёвки либо 180м и тогда длина второго куска 60, либо длина первого куска верёвки 60м и тогда длина второго куска 180м
Популярно: Геометрия
-
DeStreudG23.10.2022 13:31
-
milana051225.01.2023 00:26
-
Katyaguccigang03.11.2020 08:20
-
rami199103.08.2021 07:15
-
niknikiforov9129.03.2021 23:04
-
RushShru23.02.2023 20:23
-
Сыймык11104.06.2021 09:09
-
миранда914.01.2023 01:17
-
konstontinopols20.01.2020 17:18
-
almar8017.04.2023 09:55