Докожите, что ненулевые векторы а= (m; n) и b= (-n; m) являются перпендикулярными

249

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

miaghtp01fmq

Математика

4,8(18 оценок)

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух ненулевых векторов - их скалярное произведение должно быть равно 0. (а,в)=/а/*/в/*cosα=/a/*/в/*cos90=0 в координатах на плоскости это условие имеет вид : ах*вх+ау*ву=0 вычислим скалярное произведение по координатам (а,в)=m*(-n)+n*m= -m*n+n*m=0 следовательно условие перпендикулярности двух векторов на плоскости выполнено, значит векторы перпендикулярны.