Найти все пары натуральных чисел а и в, если известно, что сумма обратных им чиел равна 1/7 , нужно решение

187

211

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

timofei2018

Алгебра

4,6(79 оценок)

Обратным к числу а является число 1/а. обратным к числу в является число 1/в. тогда по условию 1/а + 1/в = 1/7, откуда а = 7*в/(в - 7). так выражается множество искомых чисел. очевидно, что нам интересны только те числа в, при которых: 1) или число (в - 7) кратно 7. 2) или число (в - 7) кратно числу в. примеры таких пар (а; в): (56; 8), (14; 14), (8; 56) так, 1/56 + 1/8 = 8/56 = 1/7; 1/14 + 1/14 = 2/14 = 1/7.