Регистрация
0Али2005
06.10.2020 06:00
Математика
Есть ответ 👍

Унаташи было 112 лент: коротких, средних и длинных. она разреза их на маленькие ленточки. из короткой ленты у неё получилось 8 ленточек, из средней - 15 и из длинной - 22 ленточки. могла ли она получить 2015 ленточек, разрезав все ленты?

206
382
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bobskromnaysh12
Bobskromnaysh12
4,5(6 оценок)
Пусть коротких ленточек х, средних у, длинных z. всего 112. x+y+z=112 из каждой короткой получалось 8, всего 8х; из каждой средней 15, всего 15у; из каждой длинной 22, всего 22z. 8x+15y+22z=2015 умножим первое уравнение на (-8) -8х-8у-8z=-896 8x+15y+22z=2015 складываем 7у+14z=1119 7·(y+2z)=1119  равенство невозможно. левая часть кратна 7, правая нет. о т в е т. не могла получить 2015 ленточек.
Dzean777
Dzean777
4,4(46 оценок)

  разложим все числа на постые множители:

25=5*5

44=2*2*11

26=2*13

105=3*5*7

теперь выберем пары, у которых нет общих делителей:

25 и 44, 25 и 26, 44 и 105, 26 и 105

Популярно: Математика