Отрезок dm - бессектриса треугольника cde. через точку m проведена прямая , паральная cd и пересек. сторону de в точке n. найдите углы треугольника dmn, если угол cde 80

124

361

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sssmith

Геометрия

4,6(68 оценок)

1)рассмотри треугольник сde т. к. углы сdm=мde, то каждый из них равен 40 градусам.(80 : 2)2)рассмотрим прямые сd и mn , они параллельны, а у параллельных прямых накрест лежащие углы равны.3)угл сdm и угл dmn накрест лежащие при прямых сd и mn и секущей dm,значит они равны.4)так как угл сdm и угл dmn равны,то угл dmn равен 40 градусов.

hammyhjh

Геометрия

4,8(57 оценок)

Рассмотрим треугольники mkn и kln обозначим угол lnk=r тогда mkn=2r площади этих треугольников равны тк они имеют равные высоты и общее основание при этом их площади можно считать через диагонали трапеции общее основание и углы то есть верно равенство 1/2*kn*12*sinr=1/2*kn*9*sin2r 12sinr=18sinr*cosr cosr=12/18=2/3 sinr=sqrt(1-4/9)=sqrt5/3 площадь произвольного 4 угольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними таким образом мы вычислим площадь трапеции угол пересечения диагоналей равен 180-3r тогда синус угла между диагоналями равен sin(180-3r)=sin3r sin3r=sin(r+2r)=sinr*cos2r+cosr*sin2r sin2r=2*2/3*sqrt(5)/3=4/9sqrt(5) cos 2r=sqrt(1-80/81)=1/9 считаем синус тройного sin3r=sqrt5/3*1/9+2/3*4/9sqrt5=9/27*sqrt5 =sqrt(5)/3 тогда площадь трапеции 9*12/2*sqrt(5)/3=18*sqrt(5) надеюсь правилтно