Вокружность вписан равнобедренный тупоугольный треугольник. основание этого треугольника равно 2корня из 3 см и удалено от центра окружности на расстояние 1 см. найдите угол при вершине этого треугольника

247

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dinara169

Геометрия

4,5(67 оценок)

рассояние от центра окружности до основания равно единице и проходит через середину основания в точке к.рассмотрим прямоугольный треугольник окв(где о-центр окружности,ов-гипотенуза,а окв-прямой угол).ясно,что ов=2(по теореме пифагора).

так как ов является радиусом,то расстояние от центра окружности до вершины а тоже равно 2.это значит,что ка=1.

найдем сторону ав равнобедренного треугольника авс.она равна 2.

теперь рассмотрим треугольник авк.гипотенуза ав=2,катет ак=1,значит cos а=1/2,что соответствует 60 градусам.

ок в треугольнике авс является биссектрисой,медианой и высотой.значит,чтобы найти угол сав нужно 60*2=120 градусов.

это если подробно расписывать.)