Объясните мне тему подобные треугольники как составлятьпропорции для решения ? как решать их? на примере вот этой : периметр подобных треугольников относятся как 2: 3,сумма их площадей равна 260 см2.найдите площадь каждого треугольника. заранее за развернутый ответ))

187

481

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bd711

Алгебра

4,8(28 оценок)

подобные треугольники-это треугольники, у корых

1)соответственно углы равны

2)пропорциональные схлдственные стороны

сходственные стороны-стороны при одинаковых углах в треугольниках

чтобы их правильно находить, для начала, возьми и на чертеже обозначь различными дугами все равные углы.

а потом, чтобы правильно составить их отношение(пропорцию) нужно стороны при равных углах(дугах) одного треугольника соотнести со сторонами другого треугольника при этих же равных дугах.

коэффициент подобия-это число, равное отношению(делению) сходственных сторон

периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия т.е. p1/p2=k

k-коэффициент подобия

в нашем случае p1/p2=2/3. следовательно, k=2/3

площади двух подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате т.е.s1/s2=k^2

в нашем случае: s1/s2=(2/3)^2

s1/s2=4/9

мызнаем, что по уловию s1+s2=260. возьмём s1 за х, тогда s2=260-x

подставляем и получаем пропорцию

x/(260-x)=4/9

одз: x не равно 260

чтобы решить использем основное свойство пропорции: 9x=4(260-x)