Регистрация
pstrebykina
03.10.2022 21:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Окно имеет форму прямоугольника, который сверху заканчивается правильным треугольником. периметр окна равен l . каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее кол-во света?

110
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

13573967
13573967
4,4(65 оценок)
Размеры прямоугольника а - высота b - ширина размеры треугольника b - все стороны l = 2*a+3*b s = a*b+b^2*корень(3)/4 ********** из первого равенства a=(l-3b)/2 s = a*b+b^2*корень(3)/4= b*(l-3b)/2+b^2*корень(3)/4 s(b) =  b*(l-3b)/2+b^2*корень(3)/4 - функция от переменной b найдем производную по b и приравняем нулю - найдем экстремум s`(b) =  (l-3b)/2-3*b/2+2*b*корень(3)/4=0 s`(b) =  (l-6*b+b*корень(3))/2=0 b=l/(6-корень(3)) =l*(6+корень(3))/33 a=(l-3b)/2=(l-3*l*(6+корень(3))/33)/2=l*(5-корень(3))/22 ответ а= l*(5-корень(3))/22 - высота прямоугольника b=l*(6+корень(3))/33 - ширина окна
luzgina11
luzgina11
4,6(70 оценок)
Разные знаки + и - т к с отрицательный и по виета в тоже отриц , по модулю отриц больше

Популярно: Алгебра