Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 50 основание 60 найдите радиус описанной окружности

125

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Araslanv0va

Геометрия

4,5(20 оценок)

чтобы не писать лишние нули, меряю все в дециметрах : ). стороны ab = bc = 5, основание ac = 6. в конце ноль допишу : ).

пусть d - середина ас, bd - высота к основанию.

высота к основанию делит треугольник на 2 "египетских" - прямоугольных со сторонами 3,4,5 (то есть высота к основанию bd = 4)

центр окружности лежит на этой высоте, поэтому если её продлить до пересечения с описанной окружностью - пусть это точка е - то be - диаметр, be = 2*r;

треугольник вае подобен треугольнику bad, поэтому

bd/ab = ab/be;

4/5 = 5/(2*r);

r = 25/8;

ну, или с сантиметрах

r = 250/8 = 125/4

интересно, что диаметр 125/2 = 60+2,5, то есть всего на 2,5 см длинее основания.