Регистрация
ларводаны
17.01.2022 18:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Придумайте 4 различных иррациональных чисел из интервала (1; 2), произведение которых- рациональное число.

288
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

owl9masha
owl9masha
4,4(27 оценок)
Будем искать эти числа в виде q√3, где q - рациональное число. понятно, что каждое такое число иррационально, а произведение четырех таких чисел будет всегда рациональным. чтобы выполнялось условие 1< q√3< 2, т.е. 1< 3q²< 4, необходимо 1/√3< q< 2/√3. т.к. 1/√3=0,577.. и 2/√3=1, то достаточно взять q₁=3/5=0,6; q₂=2/3=0,; q₃=4/5=0,8; q₄=1. итак, получаются числа (3√3)/5; 2/√3; (4√3)/5; √3. их произведение равно 3*2*3*4/25=72/25.
danya8202
danya8202
4,6(92 оценок)

Объяснение:

14641:11=1331 b3

1331:11=121 b2

121:11=12 b1

степени числа 11

Популярно: Алгебра