Регистрация
hdhdydjsh
16.06.2020 08:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Cos2x cosx = cos2,5x cos0,5x решить уравнение!

195
392
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kissi111
Kissi111
4,4(18 оценок)

cos2x*cosx=cos2,5x*cos0,5x

по формуле перехода от произвдения к сумме

0,5(cos3x+cosx)=0,5(cos3x+cos2x)

cosx=cos2x

cosx=cosx*cosx -sinx*sinx

через основное тригонометрическое тождество:

cosx=2cosx*cosx-1

2cosx*cosx-cosx-1   квадратное уравнение

d=1+8=9

cosx=1

cosx=-0,5

=>

ответ:  

x=2*пи*n

x=пи/3 + 2*пи*n

x=-пи/3 + 2*пи*n

где n принадлежит множеству целых чисел

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PavelOlga
PavelOlga
4,7(94 оценок)

скачай приложение photomath оно решает все

Популярно: Алгебра