Знайти координати вектора ам якщо вектор ам- медіана трикутника авс я укому а (2; 1; 3) в (2; 1; 5) с (0; 1; 1) при яких значеннях m і n вектори ав і cd колінеарні, якщо a(1; 0; 2), b(3; n; 5), c(2; 2; 0), d(5; 4; m)? будь ласка термі

153

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanaoneshko562

Геометрия

4,6(69 оценок)

1) находим координаты точки м как середины отрезка вс: м = ((2+0)/2=1; (1+1)/2=1; (5+1)/2=3) = (1; 1; 3). по координатам точек а и м находим уравнение прямой: отсюда получаем координаты вектора ам: ам = (-1; 0; 0)2) условия коллинеарности векторов 3. два вектора коллинеарны , если их векторное произведение равно нулевому вектору.находим координаты векторов: отсюда вектор отсюда вектор . так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности: ax/.bx = ay/by = az/bz.значит: 2/3 = n/2 = 3/ mиз этого соотношения получим два уравнения: 2/3 = n/22/3 = 3/mрешим эти уравнения: n = 2 *2/3 = 4/3. m = 3 *3 / 2 = 9/2= 4,5 ответ: вектор a и b коллинеарны при n = 4/3 и m = 4,5.