Расстояние между 2 пристанями катер проплывает по течению реки за 6 ч, а плот за 42ч.за сколько часов в катер проплывет такое же расстояние по озеру?

226

280

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vevgrafov

Математика

4,7(16 оценок)

Пусть расстояние между пристанями равно 1. расстояние можно взять любым, даже обозначить, например, через s км. однако потом это расстояние исчезнет в результате сокращения. тогда: скорость течения реки равна 1/42. т.е. мы расстояние разделили на время. скорость катера по течению равна 1/6. значит, можем найти собственную скорость катера. как известно, скорость катера по течению складывается из собственной скорости и скорости течения реки. отсюда собственная скорость будет равна разности между скоростью катера по течению и скоростью течения: 1/6 - 1/42 = 7/42 - 1/42 = 6/42 = 1/7 теперь можно найти время, за которое катер проплывёт точно такое же расстояние по озеру. для этого надо расстояние разделить на собственную скорость. расстояние, как мы приняли, равно 1, а скорость 1/7. делим: 1 : 1/7 = 7 часов * как видим, если бы мы вместо "1" взяли бы расстояние s км, то оно сократилось бы. например: s/42 - скорость течения реки s/6 - скорость катера по течению s/6 - s/42 = s(1/6 - 1/42) = s/7 - собственная скорость катера s : s/7 = s * 7/s = 7 час - время катера по озеру ответ: 7 часов