Регистрация
funfup
26.02.2020 18:52
Геометрия
Есть ответ 👍

Точка p и o лежат соответственно на сторонах ad и bc параллелограмма abcd; bp=pc, ao: od=3: 2. выразите вектор op через векторы a=ab и b= ad

294
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

школа5553
школа5553
4,4(65 оценок)
Оа +ав + вр= ор (правило многоугольника) -3/5 аd + ав + 1/2 вс = ор -3/5b + a + 1/2b = op -1/10 b + a = op
katasinicina39
katasinicina39
4,7(50 оценок)

Розв'язання.

Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному.

Оскільки MK||ВС, то ΔABC~ΔAMK за лемою.

В подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні, а тому:

AC : AK = BC : MK.

AC= AK+KC= 12+4= 16 (см).

Маємо:

16 : 12 = 24 : MK;

MK= 12•24:16 (за пропорцією);

MK= 18 (см)

Отже, MK= 18 см.

Відповідь: 18 см.

Популярно: Геометрия