Арифметическая прогрессия: найти сумму всех двузначных чисел, которые не делятся нацело на три

263

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dariasolne4naya

Математика

4,5(47 оценок)

1) найдём сумму всех двузначных чисел. это арифметическая прогрессия, у которой а1=10, d=1, n=90 (99-9), an=a90=99. s=(a1+an)*n/2=(10+99)*90/2=4905 2) найдём сумму всех двузначных чисел, делящихся на 3. это арифметическая прогрессия, у которой a1=12, d=3, an=99. an=a1+d(n-1)⇒n=(an-a1)/d+1=(99-12)/3+1=87/3+1=29+1=30 тогда сумма s=(a1+an)*n/2=(12+99)*30/2=1665 3) сумма всех двузначных, которые не делятся на 3 будет равна разности суммы всех двузначных чисел и суммы двузначных чисел, делящихся на 3: s=4905-1665=3240ответ: 3240