Сколько шестизначных чисел делящихся на 3 сумма цифр которых не более 5

171

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

janeair6994

Математика

4,5(26 оценок)

Признак делимости на 3 - сумма цифр числа должна делиться на 3. по условию - сумма цифр числа не более 5, значит, она =3. число 6-значное, значит, в нем (число не может начинаться с нуля): а) или одна 3 и пять нулей (одно число 300000), или б) одна 2, одна 1 и четыре нуля (пять чисел с 1 в начале: 100002,100020,100200,102000,120000 и 5 чисел с 2 в начале: 200001,200010,200100,201000,210000), или в) три единицы и три нуля (это сколько в них (в случае в)) первая только 1, а вторая, третья, четвертая, пятая и шестая цифры - могут быть или 1, или 0. число вариантов = 2*2*2*2*2 =32. итак, всего вариантов 1+(5+5)+32=43.