Вкаком отношении центр вписанной в треугольник авс окружности делит биссектрису на ad, если стороны треугольника равны a,b,c?
182
415
Ответы на вопрос:
1) пусть abcd- равнобедренная трапеция, ab=cd=a;
bc=b; ad=c;
2) из вершины тупого угла abc опустим перпендикуляр bh к стороне ad.
3) ah=ad-bc/2 (по св-ву р/б трапеции); ah=c-b/2, но с-b=a (по условию).
4) рассмотрим прямоугольный треугольник abh: cos a= ah/ ab; ab=a; ah=a/2 (из 3). из этого следует, что cos a=1/2, значит, угол a=60 градусов
5) < bac+< abc=180 градусов
< abc=120 градусов
ответ: < abc=120 градусов
Популярно: Геометрия
-
Котик284108.09.2021 00:24
-
albgon4arowa2008.11.2022 17:26
-
Hwasooyeon29.06.2020 12:20
-
zora306.07.2020 11:36
-
Vspichka20.08.2021 11:37
-
kseniya69696926.11.2021 01:09
-
sgymgjvb10.02.2023 09:02
-
dog1236124619.08.2021 03:35
-
Elka667719.02.2020 02:47
-
mariazeleznak203.12.2022 08:41