Расстояние между а и в равно 300 км. город с находится между а и в. из а в в выехал автомобиль, а через 1 ч 30 мин следом за ним выехал мотоциклист со скоростью 60 км в час, догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он вернулся в а, автомобиль прибыл в в. найдите расстояние от а до с.

256

345

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ksuhan13

Алгебра

4,4(54 оценок)

От а до с и автомобиль, и мотоцикл проехали одинаковое расстояние. пусть время, за которое мотоцикл проехал расстояние ас, будет t часов тогда автомобиль ехал от а до с t+1,5 часа, выехав раньше на 1 ч 30 мин обратный путь мотоцикл проделал за то же время t ( проехал с той же скоростью то же расстояние). за то же время t от с до в проехал и автомобиль. расстояние ас равно s=vt=60t ( скорость мотоцикла, умноженная на время) автомобиль за то же время от с до в проделал путь cb=ав-ас=300-60t ехал он со скоростью v=s : t , т.е cb : t v= (300-60t): t расстояние ас мотоцикл проехал за t, а автомобиль за t+1,5 часа скорость автомобиля на участке ас равна 60t: ( t+1,5 и равна скорости на участке св. приравняем эти значения. (300-60t): t=60t: ( t+1,5) после некоторых преобразований получим квадраное уравнение 4t² -7t -15=0 решив его, находим корни t₁ =3 второй корень отрицательный и не годится. расстояние ас мотоцикл проехал за 3 часа. ac=vt=60 ·3= 180 км.