Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 48. найти высоту призмы. все ребра равны

167

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

agnesaudal

Математика

4,4(86 оценок)

Раз призма правильная треугольная, значит в основании лежит правильный треугольник.площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле: сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника. значит, а = 6.площадь одного основания будет равна: таких оснований в призме два, значит сумма их площадей будет равна: = боковая поверхность призмы складывается из площадей трех четырехугольников. площадь каждого четырехугольника равна произведению высоты призмы на сторону основания: h*a = 6*h.площадь боковой поверхности призмы арвна: 3*6*h = 18*h.площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее оснований. приравниваем обе суммы, получаем уравнение: = 18*h.решаем уравнение: h = . высота, то есть длина бокового ребра призмы равна .