Регистрация
Moran1
08.06.2023 22:43
Алгебра
Есть ответ 👍

C1. а) решите уравнение (3/sin(пи-х)) - (1/sin^2x) = 2 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2пи; -пи/2]

278
356
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алёна16578
Алёна16578
4,6(30 оценок)

sin(pi-x)=sin x

 

3/sinx-1/sin^2(x)=2

2sin^2(x)-3sinx+1=0

(sinx-1)(2sinx-1)=0

sin x=1 or sin x=1/2

x=pi/2+2pik, k in integers

or

x=(-1)^n*pi/6+pi*n, n in integers

 

б) легче всего отобрать на круге. понятно, что при k=-1 все подойдет, а на [0,pi/2] 2 корня.

pi/6-2pi=-11pi/6

-3pi/2

5pi/6-2pi=-7pi/6

pi/6

pi/2

ислам406
ислам406
4,6(11 оценок)
X^4-5x^3-8x+40=0 x^3(x-5)-8(x-5)=0 (x^3-2^3)(x-5)=0 x=2 x=5

Популярно: Алгебра