На каком расстоянии от начала координата находится - id14187073 от ВладаФролова01 10.12.2022 08:34

Question

Алгебра: На каком расстоянии от начала координата находится точка a(-3; 4; 0)

ВладаФролова01 · Accepted Answer

3x² - x - 11 = 0

найти значение выражения (x₁² +x₂²)

решение.

3x² - x - 11 = 0

x² - х/3 - 11/3 = 0

=> p = - ¹/₃; q = - ¹¹/₃

по теореме виета

{x₁ + x₂ = - p

{x₁ · x₂ = q

получаем:

{x₁ + x₂ = ¹/₃

{x₁ · x₂ = - ¹¹/₃

возведем в квадрат обе части первого уравнения:

(x₁ + x₂)² = (¹/₃)²

x₁² + 2х₁х₂ + x₂² = ¹/₉

x₁² + x₂² = ¹/₉ - 2х₁х₂

из второго уравнения x₁ · x₂ = - ¹¹/₃

x₁² + x₂² = ¹/₉ - 2· (- ¹¹/₃)

x₁² + x₂² = ¹/₉ + ²²/₃

x₁² + x₂² = ¹/₉ + ⁶⁶/₉

x₁² + x₂² = ⁶⁷/₉

x₁² + x₂² = 7 ⁴/₉

На каком расстоянии от начала координата находится точка a(-3; 4; 0)