.(Периметр прямоугольника равен 30 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см^2).
199
442
Ответы на вопрос:
1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)
2. составим систему уравнений
2(a+b)=30
a*b=56
решаем её:
2a+2b=30
a*b=56
a+b=15
a*b=56
a=15-b
b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.
15b-b2-56=0
по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)
ищем a:
a*b=56
подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.
pusti budet x i y storoni preamougolinika
{2(x+y)=30,x*y=56
{x+y=15,x*y=56
{x=(15-y),x*y=56
{x=15-y,(15-y)y=56
{x=15-y,15y-y^2=56
{x=15-y,-y^2+15y-56=0
reshim kvadratnoe uravnenie:
-y^2+15y-56=0
d=225-4*(-1)*(-56)=1
y1=-15-1/2*(-1)=8
y2=-15+1/2*(-1)=7
viberim shto odna storona rovna 8
naidem vtoruju:
x=15-8=7
otvet: storoni preamougolinika rovni: 7 i 8
Популярно: Алгебра
-
annelya00924.09.2020 12:54
-
syrlybai05621.02.2023 05:45
-
anhelinayeremenko3007.02.2021 03:56
-
GP711.03.2022 22:14
-
chronicempty27.10.2020 04:28
-
ivkov200319.01.2021 07:21
-
nastja2011i04.07.2022 05:13
-
cacalohgf22.05.2022 15:15
-
Abbabon17.12.2021 21:56
-
ДинаСардина22.09.2020 14:59