Регистрация
Vyacheslav1111
25.02.2023 11:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: (х-2)(х-5) - (х+1)(х-4)

208
301
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НМИ2003
НМИ2003
4,6(56 оценок)
(x-2)*(x-+1)*(x-4) = 0 раскрываем выражения: 10 + x^2 - 7*x - (x + 1)*(x - 4) = 0 10 + x^2 - 7*x + 4 - x^2 + 3*x = 0 сокращаем, получаем: 14 - 4*x = 0 переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим: -4*x = -14 разделим обе части ур-ния на -4x = -14 / (-4) получим ответ: x = 7/2
dsokaof12lisalislais
dsokaof12lisalislais
4,8(47 оценок)

2)ОДЗ нахожу

синус в правой части ≥0, значит х от 0 до pi

8+10cosx≥0

10cosx≥-8

cosx≥-0.8

общая ОДЗ 0≤x≤arccos(-0.8)

возведу все в квадрат

8+10cosx=4sin^2x

sin^2x=1-cos^2x

8+10cosx=4(1-cos^2x)

4cos^2x+10cosx+4=0

2cos^2x+5cosx+2=0

cosx=t

2t^2+5t+2=0

D=25-16=9

t1=(-5+3)/4=-1/2

t2=(-5-3)/4=-2-не подходит так как -1≤cosx≤1

cosx=-1/2

из указанного ОДЗ подходит

x=2pi/3+2pik

5)одз cosx>0; -pi/2+2pik<x<pi/2+2pik

x^2-x+lg(cosx)-lg(cosx)-1=0

x^2-x-1=0

D=1+4=5

x1=(1+√5)/2≈1.618

x2=(1-√5)/2≈-0.618

если pi=3.14

1.618=x*pi/180

3.14x=180*1.618

x1=92.75°-по одз не подходит

x2=180*(-0.618)/3.14≈-35.42°

ответ x=(1-√5)/2

Популярно: Алгебра