Решить.буду признательна. радиус основы конуса равен см, а расстояние от центра его основы до образующей- 8cм.найдите высоту конуса.(желательно с рисунком)

257

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DimanGame2016

Геометрия

4,7(54 оценок)

обозначения: os=h - высота конуса, od=r - радиус основания, расстояние от центра основания до образующей конуса=перпендикуляр из точки o к sd on=8 по условию

угол sdo обозначим a

по определению синуса из треуг.odn (синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе) sin(sdo) = sina = on/od = 8/r = 8/(4*корень(5)) = 2/корень(5)

(sina)^2 = 4/5

(sina)^2 + (cosa)^2 = 1

(cosa)^2 = 1 - (sina)^2 = 1-4/5 = 1/5

cosa = 1/корень(5)

по определению тангенса из треуг.sod (тангенс угла = отношению противолежащего катета к прилежащему) tg(a) = so/od = h/r

h = r*tg(a)

tga = sina / cosa = 2/корень(5) : 1/корень(5) = корень(5)*2/корень(5) = 2

h = 2r = 8корень(5)