Периметр правильного треугольника, описанного около окружности, на 18 корней из 5 см больше периметра правильного треугольника, вписанного в эту же окружность. найдите радиус окружности.

254

411

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

000Математик000

Геометрия

4,5(32 оценок)

по теореме о секущей и касательной

$ab^2=ad\cdot ac\\ ab^2=(ac-cd)ac\\ \\ 3^2=ac(ac-3. \\ ac^2-3.2ac-9=0$

решая как квадратное уравнение относительно ac, получим

$ac=-1.8$ — не удовлетворяет условию;

$ac=5$

ответ: 5.

150 000+ пользователей

Оформить подписку