.(Длина стороны ромба авсд равна 5 см.,длина диагонали вд равна 6 см. через точку о пересечения диагоналей ромба проведена прямая ок, перпендикулярная его плоскости. найдите расстояние от точки к до вершин ромба, если ок=8 см).

107

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

reallyrodion

Геометрия

4,8(3 оценок)

т.к. авсд - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. ао=ос; во=од=3см (6/2).

прямая ок перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ок перпендикулярна прямым вд и ас.

рассмотрим треугольник аов - прямоугольный. по теореме пифагора

ао= sqrt(ав^2- во^2)=sqrt(25-9)=4см

опускаем наклонные из точки к к прямым ао и во.

из треугольника аок- прямоугольного по теореме пифагора ак=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

из треугольника вко - прямоугольного, вк= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ответ: sqrt(80); sqrt(73).