Алгебра: Найдите корни уравнения. x^4-7x^3+12x-3=0 подробно

marinet2017

31.07.2022 15:43

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения. x^4-7x^3+12x-3=0 подробно

192

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alina090920031

Алгебра

4,7(79 оценок)

Уравнение не возвратное и не тем более биквадратное. как мы можем найти корни? в выход есть,для данного случая - простой. существует теорема,согласно которой,если коэффициент при высшей степени переменной не равен нулю и если все коэффициенты при переменных целые числа(коэффициент при переменной нулевой степени - свободный член),и если есть рац.число p\q,являющееся корнем данного многочлена,то свободный член делится на p,а при высшей степени переменной коэффициент - на q. степень - 4. должно быть четыре корня. если мы найдём хоть один корень,то нам будет несложно найти остальные - среди множителей от разложений частного,получившегося при делении многочлена 4 степени на двучлен х-а,где а - найденный согласно теореме корень. в данном случае - корень ищем среди целых делителей -3,потому что коэффициент при высшей степени переменной - 1. у -3 делителей немного,это 1; -1; -3; 3. все эти значения в верное равенство уравнение не обращают. следовательно,рациональных решений уравнение не имеет. нет рациональных решений.. иррациональное найти будет сложно.