Решить модули! 1)сколько целых решений имеет неравенство: |3-x|< 4 2)найти наибольшее натуральное решение неравенства: |3х-7|< 5 3)сколько целых решений имеет неравенство: |x+2|≤3 4)сколько целых решений имеет неравенство: 2|x+3|≤|x-1| 5)найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений нерваенства: |x-4|≤12

202

294

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДЕСПАСИТТО58

Алгебра

4,7(12 оценок)

1) -4< 3-x< 4 -7< -x< 1 -1< x< 4 x=0, 1, 2, 3 2) -5< x+2< 5 -7< x< 3 x= 2 3) -3< x+2< 3 -5< x< 1 х=-4, -3, -2, -1, 0, 4) возведем в квадрат обе части неравенства: 4(х2+6х+9)< =х2-2х+1 3х2+26+35=0 d/4=169-105=64 x=(-13+8)/3=-5/3 x=(-13-8)/3=-7,т.е. -7< =x< =-5/3, целые решения -7,-6,-5,-4,-3,-2 5) -12< =x-4< =12, -8< =x< =16 сумма решений -8+16=8

napol2011

Алгебра

4,5(64 оценок)

1)log27(3+log2(x+2))=0 log27(3+log2(x+2))=log27 1 3+log2(x+2)=1 3 log2 2+log2(x+2)=log2 2 log2(2^3)+log2(x+2)=log2 2 log2( 8(·x+2)=log2 2 одз : х+2> 0 x> -2 8(х+2)=2 8х+16=2 8х=2-16 8х=-14 х=-14: 8 х=-1,75 -1,75> -2 (одз) ответ: -1,75 2) log3² (x)-3log3(x)=-10^lg2 1\2log3(x)-log3(x³)=-2 log3(√x)\x³=-2log3 3 одз: х> 0 √x\x³=1\9 9√x=-x³ -x²√x=9 x^(5|2)=-9 корней нет ( возможно что то в условии было непонятно) 3) log(x+2) (3x²-12)=2 log(x+2) (3x²-12)=log(x+2) (x+2) одз: х+2≠1 х≠-1 и х+2> 0 x> -2 3x²-12=x+2 3x²-x-14=0 d=1-4·3·(-14)=1+168=169 √d=13 x1=(1+13)\6=7\3=2 1\3 x2=(1-13)\6=-12\6=-2 ( не является корнем , одз исключает ) ответ: х=2 1\3 5)log2 (2x-3)+ log2 (1-x)=1 log2 (2x+3)(1-x)=log2 2 одз: 2х+3> 0 2x> -3 x> -1.5 1-x> 0 -x> -1 x< 1 2x+3)(1-x)=2 2x-2x²+3-3x-2=0 2x²+x-1=0 d=1-4·2·(-1)=9 √d=3 x1=(-1+3)\4=1\2 x2=(-1-3)\4=-1 x1·x2=-1·1\2=-1\2 6) log2 x+ logx 16=5 одз: х≠1 х> 0 log 2 x+ 1\(log16 x)=5 log2 x+1\(log2^4 (x))=5 log2 x +4\(log2 x)=5 log² 2 x+4 -5log2 x=0 введём замену переменной , пусть log2 x=y y²-5y+4=0 d=25-4·4=9 √d=3 y1=(5+3)\2=4 y2=(5-3)\2=1 возвращаемся к замене: log2 x=4 x=2^4=16 log2 x=1 x=2 x1+x2=16+2=18 условие примера 4 не совсем точно понимаю, уточните