Ответы на вопрос:
n=1: 1 = (1(1+1)/2)^2 = (1*2/2)^2=1^2=1 => для n=1 - верноn=k: 1^3+2^3++k^3=(k(k+1)/2)^2 - для kn=k+1: 1^3+2^3++(k+1)^3 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - для k+1вернемся к n=k, прибавим к нему соответствующее значение (k+1), то есть (k+1)^31^3+2^3++k^3+(k+1)^3 = (k(k+1)/2)^2 + (k+1)^3 = k^2*(k+1)^2/4 + (k+1)^3 = (k+1)^2 * (k^2/4 + (k+1)) = (k+1)^2/4 (k ^2+ 4k + 4) = (k+1)^2/4*(k+2)^2 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - теперь сравните полученный результат с n=k+1. так как они равны, то по методу индукции исходное выражение верно при любом значении n, что и требовалось доказать
Популярно: Алгебра
-
Khamidullovaals03.01.2020 02:25
-
Глебочек01.07.2020 14:38
-
ОкТяБрИнОчКа200612.03.2023 02:55
-
chizhikovilya02.01.2020 04:59
-
петя102308.09.2021 18:44
-
Король23417.10.2022 12:56
-
misha666anibeat18.08.2021 03:36
-
HumanRight14.04.2021 01:15
-
shvartsberg11103.08.2021 04:10
-
NeTop4ek23.01.2020 10:13