Ответы на вопрос:
Mathgenius хорошистсмотрите рисунок. начнем с того, что раз треугольник остроугольный,то все высоты находятся внутри треугольника,то внутри расположен и сам ортоцентр. пусть r центр вписанной окружности,тогда он есть пересечение биссектрис. то есть ar и cr биссектрисы углов c и a. пусть разбитые ими углы равны альфа и бетта. а угол b=x. q-ортоцентр ,то есть af и cs высоты к сторонам bc и ab.по условию выходит что четырехугольник aqrc вписан в окружность,значит углы: qar=qcr,как углы опирающиеся на общую дугу qr. из рисунка видно что: qar= бетта -(90-x). cqr=альфа-(90-2*бетта). откуда: бетта+x=альфа +2*бетта x=aльфа+бетта. из того что сумма углов треугольника abc равна 180 имеем: x+2*альфа+2*бетта=180 3x=180 x=60. ответ: x=60
Популярно: Математика
-
elenavalkova9221.05.2023 14:14
-
Smal148822.06.2021 01:28
-
Beknazarova0203.11.2022 02:39
-
nikitamany8713.09.2022 00:41
-
ershvik78118.06.2020 07:21
-
Gutentag126.08.2022 04:29
-
katakaty2343116.10.2022 07:40
-
aylinafedorovaoyhkfx26.05.2023 22:26
-
AKBARXXX25.11.2020 19:37
-
bvoznyk6924.02.2021 11:07