Составьте уравнение по условию , обозначив за х сторону прямоугольника. периметр прямоугольника = 30 см. если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см, то его площадь уменьшится на 8 см.кв. найдите длину и ширину прямоугольника.

132

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liusen

Алгебра

4,7(82 оценок)

Пусть длина прямоугольника х см. тогда его ширина составит (30-2х)/2=15-х см. площадь прямоугольника составляет х(15-х) см2. если длину прямоугольника увеличить на 5 см, она составит х+5 см, а если ширину уменьшить на 3 см, то она составит 15-х-3=12-х см. зная, что при изменении длины и ширины прямоугольника его площадь уменьшится на 8 см2, получим и решим уравнение: (х+5)(12-х)=х(15-х) - 8 12х+60-х^2-5х=15х-х^2-8 12х-х^2-5х-15х+х^2=-8-60 -8х=-68 х=8,5 ширина прямоугольника равна 15-8,5=6,5 см. ответ: 8,5 и 6,5 см.