1) вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+6x-5, х=1, х=3 2)найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^3-3x и касательной к нему в точке x=-1

246

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kuppols

Алгебра

4,5(81 оценок)

1)(интеграл от 1 до 3)( -х^2 +6x -5) =( -1/3*x^3+3x^-5x) (от 1 до 3 ) = -9 +27 -15 +1/3 -3 +5 = 5 +1/3 = 16/3 -искомая площадь 2)y' =3x^-3 =0 , x= +- 1 , y(-1) = 2 касательная в точке x=-1 прямая y=2 ,которую для решения определим осью абсцисс y1= x^3-3x -2 =0 ,x1=-1 и x2= 2-точки пересечения графика y1 c осью абсцисс (интеграл от -1 до 2)( x^3- 3x -2 ) =( 1/4*x^4 - 3/2* x^ -2x) (от -1 до 2) = 4- 6 - 4 -1/4 - 3/2 +2 = -4 -1/4 - 6/4 = - 23/4 искомая площадь 23/4