Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 дм, а его периметр равен 24дм найти его катеты

285

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elizamir808

Геометрия

4,5(57 оценок)

По т. пифагора - а²+в²=100. периметр а+в+с=24, а+в+10=24, а+в=14, в=14-а. а²+(14-а)²=100 а²+14²-28а+а²=100 2а²-28а+96=0 √d=4 а1=6 см, в1=8 см; а2=8 см, в2=6 см. катеты прямоугольника равны 6 см, 8 см.

ZikZaka2

Геометрия

4,8(65 оценок)

Раз площади ∆adc и ∆cdb относятся как 1 : 3, то отрезки ad и db тоже относятся как 1 : 3 ad/db = 1/3 ∆acd подобен ∆cdb (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных) < a = < dcb (сходственные углы подобных треугольников) обозначим св как х тогда tga = cd/ad = x/1 tgdcb = db/cd = 3/x раз углы равны, то tga = tgdcb x/1 = 3/x x^2 = 3 x = √3tga = x/1 = √3 < a = arctg(tga) = 60 ° < b = 180 - 90 - < a = 30 ° ну а < c у нас прямой по условию