Регистрация
pkulanina
06.05.2020 13:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что при любом нечетном значении m значение многочлена m³ - m делится на 24.

223
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dmitriy1978
dmitriy1978
4,5(73 оценок)

m³-m=m(m+1)(m-1)

1) среди трех последовательных чисел всегда есть хотя бы одно, делящееся на 3, поэтому произведение делится на 3

2) m нечетно, поэтому m-1, m+1 четны (а одно из них делится не просто на 2, но и на 4 - т.к. среди 4 чисел m-2, m-1, m, m+1 такое всегда найдется)

произв. делится на 2*4=8 и 3 -> делится на 3*8=24

СоняКот2000
СоняКот2000
4,5(56 оценок)

1)

2)

  так как это перевернутая формула

равная

Популярно: Алгебра