Точка m- середина отрезка ab, а точка n-середина отрезка mb. расстояние между серединами отрезков am и nb равно d. найдите ab и расстояние между серединами отрезков am и mn

198

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gødzilla

Геометрия

4,7(46 оценок)

D=2*ab/4+ab/8=5/8abab=1,6dрас-е между серединами ам и мn ab/4+ab/8=3/8ab=3/5d=0,6d

renatadautova

Геометрия

4,4(80 оценок)

Просто. обозначим катеты как a и b. по теореме пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. составляем систему из этих двух уравнений. решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. далее подставляем в первое уравнение. только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. далее находим корни: x1 = ) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. все. мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. решена. можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.